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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角函数(shù)公式降(jiàng)幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它适用(yòng)于(yú)二(èr)倍角与单角的三角函数之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆(yì)时可(kě)联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对(duì)三角学作(zuò)出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还(hái)是天(tiān)文(wén)学的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒(lēi)密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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