圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解(j西安市城六区是哪几个iě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(q西安市城六区是哪几个iè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得西安市城六区是哪几个直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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