函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀(jué)，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前(qián)提：要求函数的(de)定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提要(yào)求函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域，观察验(yàn)证是否关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必关于原点对称，这(zhè)是函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的(d苹果xr重量为多少ge)定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以(yǐ)这个函数不具苹果xr重量为多少geight: 24px;'>苹果xr重量为多少g有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)原点对(duì)称(chēng)，则f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的(de)奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已知是偶函(hán)数(shù)且(qiě)在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函(hán)数的(de)定义域必须关(guān)于凯宴(yàn)原点对称(chēng)。

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