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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数(shù)公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？(jiǎo)公(gōng)式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作(zuò)出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却(què)由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧(hú)的(de)一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造(zào)出(chū)的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉(lā)伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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