反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程以及反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数是多(duō)少，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(ta陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处ny)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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