为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据相(xiā形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语ng)反数(shù)的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相乘(chéng)得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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