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子集是什么意思,非空(kōng)真子集是什么意思
如果集合A是(shì)集合(hé)B的子集,并且(qiě)集合(hé)B不是集合(hé)A的子集,那么集(jí)合A叫做集合B的(de)真子集(jí)。接下来给大(dà)家分(fēn)享真子(zi)集的相(xiāng)关知识点。
什么(me)是真子(zi)集如(rú)果集合A⊆B,存(cún)在(zài)元素x∈B,且(qiě)元素x不属于集合(hé)A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的真子集(jí)。
记(jì)作A⊊B(或(huò)B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。
即:对于集合A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。
空集是任何非空集合的真子集。
真(zhēn)子集与(yǔ)子集的区别子(zi)集就是(shì)一个集合中的(de)全部元素是(shì)另(lìng)一(yī)个集合中的元素(sù),有可能(néng)与(yǔ)另一个集合相等(děng);
真(zhēn)子(zi)集(jí)就是一个集合(hé)中(zhōng)的元素(sù)全部是(shì)另一个(gè)集合中的元素(sù),但不存在(zài)相等。
集合的性(xìng)质1、确定性
对任意对象都能(néng)确定它是不是某一集合的元(yuán)素,这是集(jí)合(hé)的最基本特征。
没有确定性就不能成为集合。
如“很大(dà)的数”、“个子较高的同学”都不能(néng)构(gòu)成集(jí)合。
2、互异性(xìng)
集合(hé)中的任何两个元(yuán)素(sù)都不相同,即在(zài)同一集合里不(bù)能出(chū)现相(xiāng)同元素。
如把两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素(sù)合并在(zài)一起构成一个(gè)新(xīn)集合,那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。
3、无序性
集合中的元素是平等的,没有(yǒu)先后顺序。
因此判定两个(gè)集合是(shì)否相(xiāng)同(tóng),只(zhǐ)需要比较他们(men)的元素是否一样,不(bù)需考察排列顺(shùn)序是否一样(yàng)。
如:{a,b,c}={a,c,b}。
什么是非空真子集
非空真子集就是一个(gè)数列(liè)除了空集以外的真子集。
若(ruò)A是B的一个真子集,且A不(bù)是空集,则称A为B的非(fēi)空真子集(jí)。
注:
1、在(zài)一个集合(hé)的所有(yǒu)子集中,除空集和(hé)它本(běn)身之外的(de)子(zi)集叫(jiào)做(zuò)非空真子集。
2、若(ruò)A中有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子(zi)集(jí),(2^n-2)个非空真(zhēn)子集。
相关介(jiè)绍
子集是(shì)集合论(lùn)的基本概念之一,指两个具有包(bāo)含关系的集(jí)合中的被包(bāo)含者。
定(dìng)义1设(shè)A,B是(shì)两个(gè)集合,如果集合A中任意一个元素都是集(jí)合B的元素,则称A是B的子集(jí),记作AB或迟氏BA,读(dú)作“A含于B”姿(zī)模或“B包码册(cè)散含(hán)A”。
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集合(hé)是(shì)数学(xué)中的一个(gè)基本概念,我们先说(shuō)明下,例如,一(yī)个(gè)书柜中的书构成一个集合,一间(jiān)教室里的学生(shēng)构成一个(gè)集合,全体实数构成一个集(jí)合。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了