三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相(xiā氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因ng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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