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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段2l是多少毫升 2l是多少升的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(y2l是多少毫升 2l是多少升ě)是(shì)m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的(de)`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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