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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却由于印度(dù)数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对应姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么(yīng)起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么shì)弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dsch姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么aib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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