三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在(zài)高二(èr)年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的(de)信心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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