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三角函数降幂公式是三角函数常用(yòng)公(gōng)式,下面总(zǒng)结了初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公(gōng)式,希望(wàng)能帮助到大家。三角函数降(jiàng)幂公式三角函(hán)数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式,可以减轻二次方的麻烦。
二(èr)倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注(zhù)意(yì):(1)二倍(bèi)角公式(shì)的作用在于用(yòng)单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数(shù),它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三角再大的胸躺下都是平的,胸明明很大但为什么一躺下就平了函数(shù)之间的(de)互化(huà)问题再大的胸躺下都是平的,胸明明很大但为什么一躺下就平了。
(2)二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì),尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。
(3)二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的三角函(hán)数(shù)公式中,取两角相等时推导出,记忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式。
三(sān)角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式是什么?
下面给(gěi)大家分享三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程,一起看一(yī)下(xià)具体内(nèi)容:
1、三(sān)角函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程
运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì),将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的(de)公(gōng)式,可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。
三(sān)角函数起(qǐ)源
公元五世纪到十二世纪(jì),租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学(xué)作出了(le)较大(dà)的贡献。
尽管(guǎn)当时(shí)三角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还(hái)是天文(wén)学的(de)一个计算(suàn)工(gōng)具,是一个附属品,但是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努(nǔ)力而(ér)大大的(de)丰富(fù)了(le)。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进(jìn)的,他们(men)还(hái)造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦(xián)表。
我们已知道,托(tuō)勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全弦表,它(tā)是(shì)把圆弧(hú)同(tóng)弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的。
印度数(shù)学(xué)家不(bù)同,他们把半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半(AD)相对应(yīng),即(jí)将AC与∠AOC对应,这样(yàng),他们(men)造出的就不再是”全弦表”,而(ér)是”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的(de)两端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”,阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。
十(shí)二(èr)世纪,阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉(lā)丁(dīng)文,这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。
以上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科(kē)-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了