反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是(shì)多(duō)少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为(wèi)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗