圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的zhè)种整体代(dài)换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

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