反函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

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反函数的性质是什(shén)么意辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为函数辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数(shù)的(de)一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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