三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于(yú)三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级以及(jí)三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)的区别，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级，垂线的定义和性质及(jí)判(pàn)定，垂线(xiàn)的(de)定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直孙悟空真实存在过吗线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △A孙悟空真实存在过吗BC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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