反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(dbd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别e)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角。

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