三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线(联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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