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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一(yī)个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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