圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuá科长相当于什么级别？n)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次(cì)方(fāng)程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参数(shù)科长相当于什么级别？计算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的(de)一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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