三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题(tí)的(de)周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个(gè)初(chū)步的(de)认(rèn)识，感受生活(huó)中处(chù)处有数(shù)学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学(xué)的(de)角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数(shù)的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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