反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数(s80寸电视尺寸长宽多少hù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数80寸电视尺寸长宽多少是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如80寸电视尺寸长宽多少，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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