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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数(shù)较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的(de)一元一(yī)次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)m次(cì)，可(kě)以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(ché一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤ng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展(zh一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤ǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

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