反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容