三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见(jiàn)的(de)三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的(de)邻(lín)边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二频道为正(zhèng)在(zài)拼搏的你(nǐ)整理了《高二(èr)数学(xué)必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性的(de)定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生(shēng)的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见(j麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁iàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是(shì)的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一(yī)边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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