三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像(x告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗iàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的(de)函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗)远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(x告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗iàng)在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要(yào)内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途(tú)经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数(shù)性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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