为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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