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反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们(men)得(dé)到(dào)，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定(dìng)义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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