反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的(d对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思e)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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