三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函(hán)数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期(qī)函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一(yī)段时(shí)间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函(hán)数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的　

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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