反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的(de)反函(hán)数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/d许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校y=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等(děng)函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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