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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么(me)

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(五的大写是什么x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一五的大写是什么(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不(bù)一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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