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　　分布(bù)函(hán)数(shù)右连续说的是任(rèn)一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极(jí)限(xiàn)等于该点函(hán)数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个单调有界非降函数，所(suǒ)以其任一点x0的右(yòu)极(jí)限必然存在，然后(hòu)再证右(yòu)极限和函数值即可(kě)。

　　概率(lǜ)分(fēn)布函数(shù)是(shì)概率论的基本(běn)概念(niàn)之一。

　　在实际问(wèn)题中，常常要研究一(yī)个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值(zhí)x的概率，这(zhè)概(gài)率是x的函数，称这种函(hán)数为随(suí)机变量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

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　　本(běn)质原因并(bìng)不是(shì)规定了(le)“向右连续”，追溯根本(běn)原因是“分布(bù)函(hán)数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量E是无法动态定义(yì)的，离(lí)散(sàn)概率无法定义，连续概(gài)率也(yě)只好概率(lǜ)密度，所以(yǐ)E×l（l是E的(de)数值跨度）极(jí)限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

　　概率分布函数是概率论的基本(běn)概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机(jī)变(biàn)量ξ取值小于(yú)某一(yī)数值x的概率，这概(gài)率是x的函数，称这种函数(shù)为随机变量ξ的分布函(hán)数，简称分布函(hán)数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以(yǐ)决定随(suí)机变量落(luò)入任何(hé)范围内的概(gài)率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的(de)性质：

　　所有多项式(shì)函数都是连续的。

　　早纤各类初等(děng)函(hán)数，如指数函数(shù)、对数函数、平(píng)方根函数与三(sān)角函数在它们(men)的定义域上也是连续(xù)的(de)函数(shù)。

　　绝对值函(hán)数(shù)也是连续(xù)的。

　　定(dìng)义在(zài)非零实数(shù)上(shàng)的倒(dào)数函数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但(dàn)是(shì)如果函数的定义(yì)域(yù)扩张(zhāng)到全(quán)体(tǐ)实数，那么无论函数在零点(diǎn)取任何值，扩张(zhāng)后(hòu)的函数(shù)都不是连续(xù)的。

　　非连续函(hán)数的一个(gè)例子是分段定(dìng)义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻(lín)域使(shǐ)所(suǒ)有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连(lián)续(xù)函(hán)数的(de)租(zū)睁橡例子为符(fú)号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布函数(shù)

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