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　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。

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