独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频(pín)是这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系的。

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　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区(qū)别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立(lì)。

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