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项数怎么求(qiú)公式，等差数(shù)列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非负(fù)整数，即(jí)正整数与0的(de)集合，也可以说成是除(chú)了(le)0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又(yòu)可分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数(shù)为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数(shù)集(jí)（或它(tā)的有限子(zi)集）为定(dìng)义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的(de)数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数美女脱了个精光露出奶囗和尿囗(shù)-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和？

　　通过观美女脱了个精光露出奶囗和尿囗(guān)闹升察(chá)得出(chū)每(měi)个(gè)括号中的(de)三(sān)个数都成等差数列，把每个括(kuò)号的数(shù)相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组中三(sān)个数(shù)的(de)和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和是1260。

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