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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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