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反函数与原函数的(de)关(guān)系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的(de)任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原(yuán)函(hán)数必须(xū)是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不(bù)一定(dìng)是整个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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