为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负(fù)数的(de)加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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