反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本(běn)三角函(hán)数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数(sh方差分析英文缩写，方差分析英文翻译ù)公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=s方差分析英文缩写，方差分析英文翻译ff0000; line-height: 24px;'>方差分析英文缩写，方差分析英文翻译inx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

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