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反函(hán)数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的(de)关系我们(men)得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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