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　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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