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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发生(s乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法hēng)。

　　2、相互独立(lì)的(de)事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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