三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为(wwwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语èi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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