三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)知识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数图(tú)像与性质题目，三角函数图像与性质多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函(hán)数(shù)图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的(de)三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高二年级(jí)的全(quán)部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频道为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高(gāo)二数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)<1亿等于多少万/p>

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业1亿等于多少万：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还(hái)记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察(chá)正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 1亿等于多少万