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　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的反黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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