等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念是(shì)等差数列(liè)是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明的。

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等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它(tā)前后两项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

等(děng)差数列前n项和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法t: 24px;'>四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法同加(jiā)一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大而(ér)增大(dà)；当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

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