为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　数学中e等于多少，高中数学中e等于多少　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学数学中e等于多少，高中数学中e等于多少家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念数学中e等于多少，高中数学中e等于多少最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给(gěi)出(chū)正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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