反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、88是不是质数，79是质数吗互为(wèi)反函(hán)数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、88是不是质数，79是质数吗原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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