拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是(shì)拐点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系以(yǐ)及(jí)拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点什么叫(jiào)驻点，拐点和(hé)驻点的写法等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好p>

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的(de)点(diǎn)，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函(hán)数(shù)二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零(líng)，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根或二(èr)阶导数不存(cún)在(zài)的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号(hào)相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函(hán)数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的(de)图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是(shì)，一(yī)个函数(shù)的驻点不一(yī)定是(shì)这个(gè)函数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数(shù)符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数(shù)的极值点也不一定是(shì)这(zhè)个函数的驻点（考虑到(dào)边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点都是(shì)局(jú)部极大(dà)值或局部(bù)极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的(de)单调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如(rú)纯(chún)神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数(shù)在某点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点(diǎn),驻点可以划分函数的(de)单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二(èr)阶导数(shù)为(wèi)零,且三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

　　二(èr)阶导(dǎo)数为零时(shí),一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为零(líng)时(shí),二阶(jiē)不(bù)一(yī)定(dìng)为零(líng)。

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